如图，一半径为
的圆形靶内有一个半径为
的同心圆，将大圆分成两
部分，小圆内部区域记为
环，圆环区域记为环，某同学向该靶投掷
枚飞镖，每次枚. 假设他每次必
定会中靶，且投中靶内各点是随机的.
（1）求该同学在一次投掷中获得环的概率；
（2）设
表示该同学在次投掷中获得的环数，求的分布列及数学期望.
7名同学排队照相．
(1)若分成两排照，前排3人，后排4人，有多少种不同的排法？
(2)若排成两排照，前排3人，后排4人，但其中甲必须在前排，乙必须在后排，有多少种不同的排法？
(3)若排成一排照，甲、乙、丙三人必须相邻，有多少种不同的排法？
(4)若排成一排照，7人中有4名男生，3名女生，女生不能相邻，有多少种不同的排法？
由数字0,1,2,3,4,5可以组成：
(1)多少个没有重复数字的六位偶数；
(2)多少个没有重复数字的比102345大的自然数．
用一颗骰子连掷三次，投掷出的数字顺次排成一个三位数，此时：
(1)各位数字互不相同的三位数有多少个？
(2)可以排出多少个不同的数？
(3)恰好有两个相同数字的三位数共有多少个？
由1、2、3、4四个数字能组成多少个没有重复数字的四位数，试用树形图表示．
求证：An+1m－Anm＝mAnm-1.