如图，
是抛物线为
上的一点，以S为圆心，r为半径（
）做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点。
（1）求证：直线CD的斜率为定值；
（2）延长DC交x轴负半轴于点E，若EC : ED =" 1" : 3，求
的值。
如图，椭圆C：
的焦点在x轴上，左、右顶点分别为A1、A，上顶点为B．抛物线C1、C2分别以A、B为焦点，其顶点均为坐标原点O，C1与C2相交于直线
上一点P．
（1）求椭圆C及抛物线C1、C2的方程；
（2）若动直线l与直线OP垂直，且与椭圆C交于不同两点M、N，已知点
，求
的最小值．
若
，且
．
（1）求
的最小值及对应的x值；
（2）若不等式
的解集记为A，不等式
的解集记为B，求
．
已知数列{bn}的前n项和
．数列{an}满足
，数列{cn}满足
．
（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（2）若
对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
已知函数
的图象在
以点
为切点的切线的倾斜角为
．
（1）求m、n的值；
（2）求函数
在
上的最大值和最小值．
已知向量
，
，定义
（1）求出
的解析式．当
时，它可以表示一个振动量，请指出其振幅，相位及初相．
（2）的图像可由
的图像怎样变化得到？
（3）设
时的反函数为
，求
的值．