已知函数，（为常数）．（1）函数的图象在点处的切线与函数的图象相切，求实数的值；（2）若，，、使得成立，求满足上述条件的最大整数；（3）当时，若对于区间内的任意两个不相等的实数、，都有成立，求的取值范围.
过抛物线的顶点作射线与抛物线交于，若，求证：直线过定点．
(本小题满分12分) 设函数 （1）求函数的极大值和极小值 （2）直线与函数的图像有三个交点，求的范围
已知函数．若曲线在点处的切线与直线垂直， （1）求实数的值； （2）求函数的单调区间；
直线与曲线交于两点，若的面积为1，求直线的方程．
已知数列的前项和和通项满足（，是大于0的常数，且），数列是公比不为的等比数列，. （1）求数列的通项公式； （2）设，是否存在实数，使数列是等比数列？若存在，求出所有可能的实数的值，若不存在说明理由； （3）数列是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的和的组合，若不能，请说明理由.
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，
（
为常数）．
的图象在点
处的切线与函数
的图象相切，求实数的值；
，
，
、
使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
时，若对于区间
内的任意两个不相等的实数
、
，都有
成立，求的取值范围.
的顶点作射线
与抛物线交于
，若
，求证：直线
过定点．
的极大值和极小值
与函数
的范围
．若曲线
在点
处的切线与直线
垂直，
的值；
的单调区间；
与曲线
交于
两点，若
的面积为1，求直线
的方程．
的前
项和
和通项
满足
（
，
是大于0的常数，且
），数列
是公比不为
.
，是否存在实数
，使数列
是等比数列？若存在，求出所有可能的实数
是否能为等比数列？若能，请给出一个符合的条件的
的组合，若不能，请说明理由.