已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3．（1）求展开式中的所有有理项；（2）求展开式中系数绝对值最大的项．（3）求的值.
设向量，，. （1）若，求的值； （2）设函数，求的最大值．
（本小题满分14分）设函数，且. 曲线在点处的切线的斜率为. （1）求的值； （2）若存在，使得，求的取值范围.
（本小题满分14分）已知椭圆过点，点是椭圆的左焦点，点、是椭圆上的两个动点，且、、成等差数列． （1）求椭圆的标准方程； （2）求证：线段的垂直平分线经过一个定点.
（本小题满分14分）已知数列的前项和为，且满足，（且）． （1）求证：数列是等差数列； （2）求和.
（本小题满分14分）如图，菱形的边长为，，.将菱形沿对角线折起，得到三棱锥，点是棱的中点，. （1）求证：平面； （2）求三棱锥的体积.
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的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是56：3．
的值.
，
，
.
，求
的值；
，求
的最大值．
，
且
. 曲线
在点
处的切线的斜率为
.
的值；
，使得
，求
的取值范围.
过点
，点
是椭圆的左焦点，点
、
是椭圆
、
、
成等差数列．
的垂直平分线经过一个定点
.
的前
项和为
，且满足
，
（
且
）．
是等差数列；
.
的边长为
，
，
.将菱形
折起，得到三棱锥
，点
是棱
的中点，
.
平面
；
的体积.