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题文

成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2、5、13后成为等比数列bn中的b3,b4.b5
(Ⅰ)求数列bn的通项公式;
(Ⅱ)数列bn的前n项和为Sn,求证:数列Sn+54等比数列.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 等比数列 数列综合
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已知不等式的解集为,求不等式的解集.

已知函数f(x)=·,其中=(sinωx+cosωx,cosωx),=cosωx-sinωx,2sinωx)(ω>0),若f(x)相邻的对称轴之间的距离不小于.
(1)求ω的取值范围;
(2)在△ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,a=,b+c=3,当ω最大时,f(A)=1,求△ABC的面积.

在△ABC中,角A、B、C所对边分别为a,b,c,已知,且最长边的边长为l.求:
(I)角C的大小;
(II)△ABC最短边的长.

解关于的不等式:

(本小题12分)

如图,曲线是以原点为中心,以为焦点的椭圆的一部分,曲线是以为顶点,以为焦点的抛物线的一部分,是曲线的交点,且为钝角,若
(I)求曲线所在的椭圆和抛物线的方程;
(II)过作一条与轴不垂直的直线,分别与曲线依次交于四点(如图),若的中点,的中点,问是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.

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