已知函数
直线
是
图像的任意两条对称轴，且
的最小值为
．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）若
求
的值；
（3）若关于
的方程
在
有实数解，求实数
的取值．
（本小题14分）
如图2,在四面体
中,
且
(1)设
为
的中点,证明:在
上存在一点
,使
,并计算
的值;
(2)求二面角
的平面角的余弦值. 
（本小题满分12分）
在甲、乙等7个选手参加的一次演讲比赛中，采用抽签的方式随机确定每个选手的演出顺序（序号为1,2,……7），求：
（1）甲、乙两个选手的演出序号至少有一个为奇数的概率；
（2）甲、乙两选手之间的演讲选手个数
的分布列与期望.
（本小题12分）
已知
（其中
）的最小正周期为
.
(1)求
的单调递增区间;
(2)在
中,
分别是角
的对边,已知
求角
.
．（本小题满分14分）
已知数列
满足
且
（1）求
；
（2）数列
满足
，且
时
．
证明当
时， 
；
（3）在（2）的条件下，试比较
与4的大小关系．
. (本小题满分13分)
设A
,B
是椭圆
上的两点，
为坐标原点，向量
，向量
。
(1)设
,证明:点M在椭圆上;
(2)若点P、Q为椭圆上两点，且
∥
试问：线段PQ能否被直线OA平分？若能平分，请加以证明；若不能平分，请证明理由。