如图，在长方体中，． （1）若点在对角线上移动，求证：⊥；（2）当为棱中点时，求点到平面的距离。
设数列的前项和为，数列为等比数列，且． （1）求数列和的通项公式； （2）设，求数列的前项和．
已知函数，点为坐标原点, 点N,向量，是向量与的夹角，则的值为 ．
已知函数f（x）=，其中a＞0． （Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程； （Ⅱ）若在区间上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
已知抛物线y2＝－x与直线l：y＝k（x＋1）相交于A，B两点． （1）求证：OA⊥OB； （2）当△OAB的面积等于时，求k的值．
已知函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求函数的单调区间和极值．
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中，
． 
在对角线
上移动，求证：
⊥
；
中点时，求点
的距离。 
的前
项和为
，数列
为等比数列，且
．
，求数列
的前
．
，点
为坐标原点, 点
N
,向量
，
是向量
与
的夹角，则
的值为 ．
，其中a＞0．
上，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．
时，求k的值．
．
的值；
的单调区间和极值．