为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
| 性别 是否需要志愿者 |
男 |
女 |
| 需要 |
40 |
30 |
| 不需要 |
160 |
270 |
（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
（2）能否有
的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据（2）的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．
附：
 |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
 |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
已知函数
（1）若
是
的极值点，求的极大值；
（2）求实数
的范围，使得
恒成立.
已知正项数列
满足:
，数列
的前
项和为
，且满足
，
．
（1） 求数列和的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，求证：
．
如图所示的多面体中， 
是菱形，
是矩形，
面
,
．
（1）求证：平
；
（2））若
，求四棱锥
的体积．
小明家订了一份报纸，寒假期间他收集了每天报纸送达时间的数据，并绘制成频率分布直方图，如图所示．
（1）根据图中的数据信息，求出众数
和中位数
（精确到整数分钟）；
（2）小明的父亲上班离家的时间
在
|
上午
之间，而送报人每天在时刻前后半小时内把报纸送达（每个时间点送达的可能性相等），求小明的父亲在上班离家前能收到报纸（称为事件
）的概率．
已知函数
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的最小正周期及单调递增区间．