甲乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立.
(1)求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(2)记
为比赛决出胜负时的总局数，求
的分布列和均值（数学期望）.
某连锁分店销售某种商品,每件商品的成本为
元,并且每件商品需向总店交
元的管理费,预计当每件商品的售价为
元时,一年的销售量为
万件．
（1）求该连锁分店一年的利润
（万元）与每件商品的售价
的函数关系式
;
（2）当每件商品的售价为多少元时,该连锁分店一年的利润最大,并求出的最大值．
在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．
(1)求证：B1D1∥平面A1BD；
(2)求证：MD⊥AC；
(3)试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.
已知等比数列
为递增数列，且
，
.（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）令
，不等式
的解集为
，求所有
的和.
在
中，角
对边分别是
，且满足
．
（Ⅰ）求角
的大小；（Ⅱ）若
，的面积为
；求
．
已知函数
（
）的最小正周期为
．
（Ⅰ）求函数
的单调增区间；
（Ⅱ）将函数的图象向左平移
个单位，再向上平移
个单位，得到函数
的图象．求在区间
上零点的个数．