一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3，从盒中任取3张卡片.
（1）求所取3张卡片上的数字完全相同的概率;
（2）表示所取3张卡片上的数字的中位数，求的分布列与数学期望.
（注：若三个数满足 ，则称为这三个数的中位数）.
如图所示，有一块半径长为1米的半圆形钢板，现要从中截取一个内接等腰 梯形部件ABCD，设梯形部件ABCD的面积为
平方米．
（1）按下列要求写出函数关系式：
①设
（米），将表示成
的函数关系式；
②设
，将表示成
的函数关系式．
（2）求梯形部件ABCD面积的最大值．
如图，在平面四边形
中，
，
，
．
（1）求
的值；
（2）若
，
，求
的长．
已知函数
．
（1）求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）函数的图像可由
的图像如何变换得来，请详细说明．
已知集合
．
（1）若
，求
的取值范围；
（2）若
，求的取值范围．
（本小题共14分）已知函数
（其中常数
）.
（1）求函数
的定义域及单调区间；
（2）若存在实数
，使得不等式
成立，求
的取值范围．