在 $△ABC$中，内角 $A,B,C$所对的边分别为 $a,b,c$，且 $a+b+c=8$.

（1）若 $a=2,b=\frac{5}{2}$，求 $coosC$的值;
（2）若 $\sin A{\cos }^2\frac{B}{2}+\sin B{\cos }^2\frac{A}{2}=2\sin C$，且 $△ABC$的面积 $S=\frac{9}{2}\sin C$，求 $a$和 $b$的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等

知识点： 西姆松定理 三角函数的恒等变换