在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，且ab-优题课

题文

在 $△ A B C$ 中，内角 $A, B, C$ 所对的边分别为 $a, b, c$ ，且 $a + b + c = 8$ .

（1）若 $a = 2, b = \frac{5}{2}$ ，求 $c o o s C$ 的值;
（2）若 $\sin A \cos^{2} \frac{B}{2} + \sin B \cos^{2} \frac{A}{2} = 2 \sin C$ ，且 $△ A B C$ 的面积 $S = \frac{9}{2} \sin C$ ，求 $a$ 和 $b$ 的值.

科目数学题型解答题难度中等

知识点：西姆松定理三角函数的恒等变换

登录免费查看答案和解析

相关试题

求一条渐近线方程是3x+4y=0，一个焦点是（5，0）的双曲线标准方程．

已知椭圆=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F₁，F₂，短轴两个端点为A，B，且四边形F₁AF₂B是边长为2的正方形．
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）若C，D分别是椭圆长轴的左右端点，动点M满足MD⊥CD，连接CM，交椭圆于点P．求证：为定值．

已知椭圆C₁：+=1（0＜a＜，0＜b＜2）与椭圆C₂：+=1有相同的焦点．直线L：y=k（x+1）与两个椭圆的四个交点，自上而下顺次记为A、B、C、D．
（Ⅰ）求线段BC的长（用k和a表示）；
（Ⅱ）是否存在这样的直线L，使线段AB、BC、CD的长按此顺序构成一个等差数列．请说明详细的理由．

已知椭圆E经过点A（2，3），对称轴为坐标轴，焦点F₁，F₂在x轴上，离心率．

（1）求椭圆E的方程；
（2）求∠F₁AF₂的平分线所在直线l的方程；
（3）在椭圆E上是否存在关于直线l对称的相异两点？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

已知抛物线C：y=ax²，点P（1，﹣1）在抛物线C上，过点P作斜率为k₁、k₂的两条直线，分别交抛物线C于异于点P的两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），且满足k₁+k₂=0．
（1）求抛物线C的焦点坐标；
（2）若点M满足，求点M的轨迹方程．

试卷网试题网古诗词网作文网范文网