乒乓球台面被球网分成甲、乙两部分，如图，
甲上有两个不相交的区域$A,B$，乙被划分为两个不相交的区域$C,D$.某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在$C$上记3分，在$D$上记1分，其它情况记0分.对落点在$A$上的来球，队员小明回球的落点在$C$上的概率为$\frac{1}{2}$，在$D$上的概率为$\frac{1}{3}$；对落点在$B$上的来球，小明回球的落点在$C$上的概率为$\frac{1}{5}$，在$D$上的概率为$\frac{3}{5}$.假设共有两次来球且落在$A,B$上各一次，小明的两次回球互不影响.求：
（Ⅰ）小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；
（Ⅱ）两次回球结束后，小明得分之和$\xi$的分布列与数学期望.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难

知识点： 随机思想的发展 正交试验设计方法