三棱锥 A - B C D 及其侧视图、俯视图如图所示.设 M , N 分别为线段 A D , A B 的中点， P 为线段 B C 上的点，且 M N ⊥ N P .
（1）证明： P 为线段 B C 的中点； （2）求二面角 A - N P - M 的余弦值.
设（），，当取何值时，（1）；（2）
实数分别取什么值时，复数是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数。
已知关于的方程有实根，求实数的取值。
判断下面说法是否正确，如果并说明原因。 （1）是纯虚数； （2）在复平面内，原点也在虚轴上；
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（
），
，当
取何值时，（1）
；（2）
分别取什么值时，复数
是（1）实数（2）虚数（3）纯虚数。
的方程
有实根，求实数
的取值。
是纯虚数；