从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：
| 质量指标值分组 |
[75，85) |
[85，95) |
[95，105) |
[105，115) |
[115，125) |
| 频数 |
6 |
26 |
38 |
22 |
8 |
（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：
（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合"质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%"的规定？
（本小题满分12分）
设函数
（1）求函数
的单调递增区间；
（2）若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（本小题满分12分）
已知
的周长为48，
,
的平分线交
于
且
,
于
；
（1）求直角三角形的各边长；
（2）求两直角边
在斜边
上的射影的长.
（本小题满分12分）
某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为
.甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料.
（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
（Ⅱ）求中奖人数
的分布列及数学期望
.
（本小题满分12分）
已知
的展开式前三项的二项式系数和为79,求展开式中系数最大的项.
（本小题满分10分）
个男同学，
个女同学站成一排，下列情况各有多少种不同排法：
（1）个女同学必须排在一起；
（2）女同学从左往右按从高到低排（个女同学身高互不相等）；
（3）同学甲不站在左端，同学乙不站在右端．
注：解答须列式，答案要用数字表示.