已知曲线，直线（t为参数）
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为30°的直线，交于点A，求的最大值与最小值.
（本小题满分13分）
已知函数
，
部分图像如图所示。
（I）求
的值；
（II）设
，求函数
的单调递增区间。
购买一件售价为5000元的商品，采用分期付款方法.每期付款数相同，购买后1个月付款一次，过1个月再付一次，如此下去，到第12次付款后全部付清.如果月利率为0.8%，每月利息按复利算（上月利息要计入下月本金），那么每期应付款多少（精确到1元）？
某乡镇现在人均一年占有粮食360千克，如果该乡镇人口平均每年增长1.2%，粮食总产量平均每年增长4%，那么
年后若人均一年占有
千克粮食，求出函数关于的解析式。
按复利计算利息的一种储蓄，本金为
元，每期利率为
，设本利和为
，存期为
，写出本利和随存期变化的函数式，如果存入本金1000元，每期利率2.25%，试计算5期后的本利和是多少？
某渔场养鱼，鱼的重量增长率第一年为400%，以后每年重量增长率都是前一年的三分之一。同时鱼每年要损失预计重量的10%。预计养鱼的费用第一年是鱼苗成本的20%，以后每年的费用M（t）与年数t满足关系式
（其中
为鱼苗成本，
）。问该渔场的鱼养几年后全部捕捞，鱼的产值高且费用较少（设鱼苗价30元/斤，成鱼市场价7元/斤）。