△ABC的内角A，B，C对边分别是a，b，c，且
，
．
（1）求角A与角B的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为
，求△ABC的面积．
（本小题满分12分）
在△ABC中，内角A，B，C所对边长分别为
，
，
，
.
（Ⅰ）求
的最大值及
的取值范围；
（Ⅱ）求函数
的最值.
（本小题满分12分）
设函数
曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且
在点（-1，f（-1））处的切线垂直于y轴.
（Ⅰ）用a分别表示b和c；
（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间.
（本小题满分10分）
已知曲线y=
在x=x0处的切线L经过点P(2，
)，求切线L的方程。
（本小题满分12分）
已知双曲线过点P
，它的
渐近线方程为
（1）求双曲线的标准方程；
（2）设F1和F2是这双曲线的左、右焦点，点P在这双曲线上，且|PF1|·|PF2|=32，求∠F1PF2的大小.
（本小题12分）
抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，（1）求直线AB的方程。
（2）在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.