(本小题满分12分)
设函数
曲线y=f(x)通过点(0,2a+3),且
在点(-1,f(-1))处的切线垂直于y轴.
(Ⅰ)用a分别表示b和c;
(Ⅱ)当bc取得最小值时,求函数g(x)=-f(x)e-x的单调区间.
(本小题满分13分)已知椭圆
:
(
)的右焦点为
,且过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)设直线
与椭圆
交于不同两点
、
,且
.若点
满足
,求
的值.
(本小题满分12分)某大型企业一天中不同时刻的用电量
(单位:万千瓦时)关于时间
(
,单位:小时)的函数
近似地满足
,下图是该企业一天中在0点至12点时间段用电量
与时间
的大致图象.
(Ⅰ)根据图象,求
,
,
,
的值;
(Ⅱ)若某日的供电量
(万千瓦时)与时间
(小时)近似满足函数关系式
(
).当该日内供电量小于该企业的用电量时,企业就必须停产.请用二分法计算该企业当日停产的大致时刻(精确度0.1).
参考数据:
(时) |
10 |
11 |
12 |
11.5 |
11.25 |
11.75 |
11.625 |
11.6875 |
(万千瓦时) |
2.25 |
2.433 |
2.5 |
2.48 |
2.462 |
2.496 |
2.490 |
2.493 |
(万千瓦时) |
5 |
3.5 |
2 |
2.75 |
3. 125 |
2.375 |
2.563 |
2.469 |
(本小题满分12分)已知数列
的前
项和为
,且
;数列
满足
,
.
.
(Ⅰ)求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)记
,
.求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)如图,
为正三角形,
平面
,
,
为
的中点,
,
.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求多面体
的体积..
(本小题满分12分)口袋中装有除编号外其余完全相同的5个小球,编号依次为1,2,3,4,5.现从中同时取出两个球,分别记录下其编号为
.
(Ⅰ)求“
”的概率;
(Ⅱ)求“
”的概率.