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题文

已知椭圆的离心率分别为椭圆的长轴和短轴的端点,中点,为坐标原点,且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线交椭圆于两点,求面积最大时,直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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(本题13分)
已知平面直角坐标系内三点
(1) 求过三点的圆的方程,并指出圆心坐标与圆的半径.
(2)求过点与条件 (1) 的圆相切的直线方程.

(本题12分)
,其中.
(1) 若,求的值;
(2)若,求的取值范围.

(本题12分)
已知平面,且是垂足,

证明:

(本题12分)
已知直线.求轴所围成的三角形面积.

已知函数的导数.
(1)当时,求的单调区间和极值;
(2)设,是否存在实数,对于任意的,存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

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