已知椭圆的离心率，分别为椭圆的长轴和短轴的端点，为中点，为坐标原点，且.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于两点，求面积最大时，直线的方程.
求数列 ()的前n项和。
已知函数。 （1）求函数的最小正周期 （2）求函数的最大和最小值。
直线的方向向量为（2,3），直线过点（0,4）且，求的方程。
设函数（），其中。 （Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程； （Ⅱ）当时，求函数的极大值和极小值； （Ⅲ）当时，在区间上是否存在实数使不等式对任意的恒成立 , 若存在,求出的值,若不存在,说明理由。
已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与 椭圆相交于、，． （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．
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的离心率
，
分别为椭圆的长轴和短轴的端点，
为
中点，
为坐标原点，且
.
的直线
交椭圆于
两点，求
面积最大时，直线的方程.
(
)的前n项和。
。
的方向向量为（2,3），直线
过点（0,4）且
，求
（
），其中
。
时，求曲线
在点
处的切线方程；
时，求函数
的极大值和极小值；
时，在区间
上是否存在实数
使不等式
对任意的
：
的离心率为
，过坐标原点
且斜率为
的直线
与
、
，
．
与椭圆
的取值范围．