如图所示，n台机器人M1，M2，……，Mn位于一条直线上，检测台M在线段M1 Mn上，n台机器人需把各自生产的零件送交M处进行检测，送检程序设定：当Mi把零件送达M处时，Mi+1即刻自动出发送检（i=1,2,……,n-1）已知Mi的送检速度为V(V>0), 且
记
，n台机器人送检时间总和为f(x).
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(1)求f(x)的表达式；
(2)当n=3时，求x的值使得f(x)取得最小值；
(3)求f(x)取得最小值时，x的取值范围．
在等比数列
（ n∈N*）中a1>1,公比q>0，设bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1·b3·b5=0.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求前n项和Sn及通项an.
如图. 直三棱柱ABC —A1B1C1中，A1B1= A1C1,点D、E分别是棱BC，CC1上的点（点D不同于点C），且AD⊥DE，F为B1C1的中点．
求证：（1）平面ADE⊥平面BCC1B1
（2）直线A1F∥平面ADE．
某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的，已知小明每次投篮投中的概率都是
．
（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投篮后的总得分
的分布列和期望．
已知函数
（1）求
的最小正周期；
（2）当
时，若
，求
的值．
（
为实常数）．
，求函数
的单调区间；
上的最小值为
，求