为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.
(1)根据所给样本数据完成下面2×2列联表;
(2)请问能有多大把握认为药物有效?
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不得禽流感 |
得禽流感 |
总计 |
服药 |
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不服药 |
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总计 |
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(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲
已知函数
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若不等式对任意实数
恒成立,求
的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,四边形ACED是圆内接四边形,延长AD与CE的延长线交于点B,且AD=DE,AB=2AC.
(Ⅰ)求证:BE=2AD;
(Ⅱ)当AC=2,BC=4时,求AD的长.
(本小题满分12分)已知函数
(1)求函数f(x)的单调递增区间;
(2)若在区间[1,e]上至少存在一点成立,求实数p的取值范围.
设数列的前
项和为
,点
在直线
上.
(1)求数列的通项公式;
(2)在与
之间插入
个数,使这
个数组成公差为
的等差数列,求数列
的前
项和
.
已知直线l:y=kx+1,圆C:(x-1)2+(y+1)2=12.
(1)试证明:不论k为何实数,直线l和圆C总有两个交点;
(2)求直线l被圆C截得的最短弦长.