某产品按质量分为10个档次，生产第一档（即最低档次）的利润是每件8元，每提高一个档次，利润每件增加2元，但每提高一个档次，在相同的时间内，产量减少3件。如果在规定的时间内，最低档次的产品可生产60件。
（1）请写出相同时间内产品的总利润
与档次
之间的函数关系式，并写出的定义域．
（2）在同样的时间内，生产哪一档次产品的总利润最大？并求出最大利润．
已知函数
．
（1）用函数单调性的定义证明：函数
在区间
上为增函数；
（2）若
，当
时，求实数m的取值范围．
已知函数
，设函数
。
（1）求函数
的定义域及值域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由。
已知一次函数
满足
．
（1）求这个函数的解析式；
（2）若函数
，求函数
的零点．
已知集合
，集合
（1）当
时，求集合
，
；
（2）若
,求实数
的取值范围。
的前
项和为
，已知
（
，
为常数），
，
，（1）求数列
成立的正整数
，