已知⊙O′过定点A(0，p)(p＞0)，圆心O′在抛物线C：x2＝2py(p＞0)上运动，MN为圆O′在x轴上所截得的弦．
(1)当O′点运动时，|MN|是否有变化？并证明你的结论；
(2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，试判断抛物线C的准线与圆O′的位置关系，并说明理由．
已知
，
，且
，
（1）求
（2）求
(1)已知
，且
为第
三象限角，求
的值
(2)已知
，计算
的值
（本小题满分1
2分）
已知函数 
，
．
（Ⅰ）当 
时，求函数 
的最小值；
（Ⅱ）当 
时，讨论函数 的单调性；
（Ⅲ）求证：当 
时，对任意的 
，且
，有
．
（本小题满分12分）
已知直线
与椭圆
相交于
、
两点，
是线段
上
的一点，
，且点M在直线
上,
（Ⅰ）求椭
圆的离心率；
（Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线
的对称点在单位圆
上，求椭圆的方程。
（本小题满分12分）
已知A、B、C、D为圆O上的四点，直线DE为圆O的切线，AC∥DE，AC与BD相交于H点
（Ⅰ）求证：BD
平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的长