在平面直角坐标系中，动点到两点、的距离之和等于4．设点的轨迹-优题课

游客

题文

在平面直角坐标系中，动点到两点、的距离之和等于4．设点的轨迹为．
（1）求曲线的方程；
（2）设直线与交于、两点，若，求的值．

科目数学题型解答题难度较易

登录免费查看答案和解析

相关试题

设 $f (x) = 4 \cos (ω x - \frac{π}{6}) - \cos (2 ω x + π)$ ,其中 $ω > 0$

（Ⅰ）求函数 $y = f (x)$ 的值域；
（Ⅱ）若 $f (x)$ 在 $[- \frac{3 π}{2}, \frac{π}{2}]$  上为增函数，求 $ω$ 的最大值

甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一票.约定甲先投中者获胜，一直到有人获胜或每人都已投球3次时投篮结束.设甲每次投篮投中的概率为 $\frac{1}{3}$ ，乙每次投篮投中的概率为 $\frac{1}{2}$ ，且各次投篮互不影响.

（Ⅰ）求甲获胜的概率；

（Ⅱ）求投篮结束时甲的投篮次数 $ξ$ 的分布列与期望

设函数 $f (x) = a \ln x + \frac{1}{2 x} + \frac{3}{2} x + 1$ ，其中在 $a \in R$ ，曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线垂直于 $x$ 轴
（Ⅰ）求 $a$ 的值；
（Ⅱ）求函数 $f (x)$ 极值．

已知函数 $f (x) = \frac{\ln x + k}{e^{x}}$ （ $k$ 为常数， $e = 2.71828 . . .$ 是自然对数的底数），曲线 $y = f (x)$ 在点 $(1, f (1))$ 处的切线与 $x$ 轴平行.
（Ⅰ）求 $k$ 的值；
（Ⅱ）求 $f (x)$ 的单调区间；
（Ⅲ）设 $g (x) = (x^{2} + x) f ` (x)$ ,其中 $f ` (x)$ 为 $f (x)$ 的导函数.证明：对任意 $x > 0, g (x) < 1 + e^{- 2}$ .

在平面直角坐标系 $x O y$ 中， $F$ 是抛物线 $C : x^{2} = 2 p y (p > 0)$ 的焦点， $M$ 是抛物线 $C$ 上位于第一象限内的任意一点，过 $M, F, O$ 三点的圆的圆心为 $Q$ ，点 $Q$ 到抛物线 $C$ 的准线的距离为 $\frac{3}{4}$ .
（Ⅰ）求抛物线 $C$ 的方程；
（Ⅱ）是否存在点 $M$ ，使得直线 $M Q$ 与抛物线 $C$ 相切于点 $M$ ？若存在，求出点 $M$ 的坐标；若不存在，说明理由；
（Ⅲ）若点 $M$ 的横坐标为 $\sqrt{2}$ ，直线 $l : y = k x + \frac{1}{4}$ 与抛物线 $C$ 有两个不同的交点 $A, B$ ， $l$ 与圆 $Q$ 有两个不同的交点 $D, E$ ，求当 $\frac{1}{2} \leq k \leq 2$ 时， ${|A B|}^{2} + {|D E|}^{2}$ 的最小值.

试卷网试题网古诗词网作文网范文网