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题文

已知椭圆的右焦点为为上顶点,为坐标原点,若△的面积为,且椭圆的离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)是否存在直线交椭圆于两点, 且使点为△的垂心?若存在,求出直线的方程;若不存在,请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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,函数的导函数为.
(Ⅰ)求的值,并比较它们的大小;
(Ⅱ)求函数的极值.

甲同学在军训中,练习射击项目,他射击命中目标的概率是,假设每次射击是否命中相互之间没有影响.
(Ⅰ)在3次射击中,求甲至少有1次命中目标的概率;
(Ⅱ)在射击中,若甲命中目标,则停止射击,否则继续射击,直至命中目标,但射击次数最多不超过3次,求甲射击次数的分布列和数学期望.

在数列中,
(Ⅰ)计算的值;
(Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明.

已知数列中,,且)。
(I)求的值及数列的通项公式;
(II)(II)令,数列的前项和为,试比较的大小;
(III)令,数列的前项和为,求证:对任意,都有

已知函数
(I)求的最小正周期和值域;
(II)若的一个零点,求的值。

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