如图,四边形ABCD为平行四边形,四边形ADEF是正方形,且BD⊥平面CDE,H是BE的中点,G是AE,DF的交点.
(1)求证:GH∥平面CDE;
(2)求证:面ADEF⊥面ABCD.
(附加题,本小题满分10分,该题计入总分)已知数列的前
项和
,且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,是否存在
,使得
成等比数列.若存在,求出所有符合条件的
值;若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)数列{}的前
项和为
,
是
和
的等差中项,等差数列{
}满足
,
.
(1)求数列,
的通项公式;
(2)若,求数列
的前
项和
.
(本小题满分12分)已知单调递增的等比数列满足:
,且
是
,
的等差中项.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,
,求
.
(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若.求证:
.
(本小题满分12分)已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是:
(
是参数).
(Ⅰ)若直线与曲线
相交于
两点,且
,试求实数
的值;
(Ⅱ)设为曲线
上任意一点,求
的取值范围.