如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）求证：面ADEF⊥面ABCD．
（附加题，本小题满分10分，该题计入总分）已知数列
的前
项和
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，是否存在
，使得
成等比数列．若存在，求出所有符合条件的
值；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）数列{
}的前
项和为
，是和
的等差中项，等差数列{
}满足
，
．
（1）求数列
，
的通项公式；
（2）若
，求数列
的前项和
．
（本小题满分12分）已知单调递增的等比数列
满足：
,且
是
,
的等差中项．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
,
,求
．
（本小题满分12分）已知函数
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若
．求证：
．
（本小题满分12分）已知曲线C的极坐标方程是
．以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是:
（
是参数）．
（Ⅰ）若直线与曲线
相交于
两点,且
,试求实数
的值；
（Ⅱ）设
为曲线上任意一点，求
的取值范围．