设等比数列{an}的前n项和为Sn，已知an + 1 = 2Sn + 2 (n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)在an与an + 1之间插入n个数，使这n + 2个数组成一个公差为dn的等差数列．
①在数列{dn}中是否存在三项dm，dk，dp (其中m，k，p成等差数列)成等比数列？若存在，求出这样的三项，若不存在，说明理由；
②求证：
．
已知矩阵
（1）求A的逆矩阵A-1；
（2）求A的特征值及对应的特征向量。
（本小题满分14分）设曲线
在点
处的切线斜率为
，且
。对一切实数，不等式
恒成立
（Ⅰ）求
的值。
（Ⅱ）求函数的表达式；
（Ⅲ）求证：
（本小题满分13分）如图，多面体ABCDEF中，平面ADEF⊥平面ABCD，正方形ADEF的边长为2，直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥DC，AB＝2，CD＝4．
（Ⅰ）求证：BC⊥平面BDE；
（Ⅱ）试在平面CDE上确定点P，使点P到直线DC、DE的距离相等，且AP与平面BEF所成的角等于30°．
（本小题满分13分）如图，三棱柱
中，
面
，
,
，
，
为
的中点。
（Ⅰ）求证：
面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值
（本小题满分13分）已知函数
－
（1）求
的最小正周期及其对称中心；
（2）如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac，且边b所对角为x，试求x的范围及此时函数
的值域。