已知数列
满足：
，其中
.
（1）求证：数列
是等比数列；
（2）令
，求数列
的最大项.
（本小题满分12分）
已知双曲线的方程为5x2-4y2=20,左右焦点分别为F1，F2
（1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF1|·|PF2|=6，求椭圆的标准方程．
（本小题满分12分）等比数列{
}的前n 项和为
，已知
,
,
成等差数列．
（1）求{}的公比q；
（2）若
－
＝3，求
.
（本小题满分14分）
如图，直线
和
相交于点
且
，点
.以
为端点的曲线段C上的任一点到的距离与到点
的距离相等.若
为锐角三角形，
，
，且
.
（1）曲线段C是哪类圆锥曲线的一部分？并建立适当的坐标系，求曲线段C所在的圆锥曲线的标准方程；
（2）在（1）所建的坐标系下，已知点
在曲线段C上，直线
，求直线
被圆
截得的弦长的取值范围.
（本小题满分12分）
已知椭圆C：
过点
，且长轴长等于4.
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是椭圆C的两个焦点，⊙O是以
为直径的圆，直线
与⊙O相切，并与椭圆C交于不同的两点A、B，若
，求
的值.
（本小题满分12分）
等差数列｛
｝的公差
不为零，首项
＝1，
是
和
的等比中项，
（1）求数列｛｝的通项公式及前n项和Sn
（2）证明数列
为等比数列；
（3）求数列
的前n项和