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题文

如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长,那么称这个三角形为“匀称三角形”.
(1)已知:如图1,在△ABC中,∠C=90°,
求证:△ABC是“匀称三角形”;
(2)在平面直角坐标系xoy中,如果三角形的一边在x轴上,且这边的中线恰好等于这边的长,我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”.如图2,现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G, 每个小正方形的顶点称为格点,A(3,0),B(4,0),若C、D(C、D两点与O不重合)是x轴上的格点,且点C在点A的左侧.在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个?其中是否存在横坐标为整数的点P,如果存在请求出这个点P的坐标,如果不存在请说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 坐标与图形变化-旋转
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