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题文

如图,四棱柱中,.为平行四边形,, , 分别是的中点.

(1)求证:;
(2)求二面角的平面角的余弦值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 空间向量的应用
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(本小题共12分)
一缉私艇在A处发现在其北偏东方向,距离12 nmile的海面C处有一走私船正以10 nmile/h的速度沿东偏南方向逃窜.缉私艇的速度为14 nmile/h, 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东的方向去追,求追及所需的时间和角的正弦值.

(本小题满分12分)
设锐角的内角对边的边长分别是.
(1)求的大小;
(2)求的取值范围.

(本小题满分12分)
在△中,已知分别是三内角所对应的边长,且
(Ⅰ)求角的大小;
(Ⅱ)若,且△的面积为,求.

(本小题满分12分)
已知数列的前项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求数列的前项和.

(本小题满分8分)
已知数列的通项公式.
(1)求
(2)若分别是等比数列的第1项和第2项,求数列的通项公式.

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