如图，已知一四棱锥P－ABCD的底面是边长为1的正方形，且侧棱PC⊥底面ABCD，且PC＝2，E是侧棱PC上的动点
（1）求四棱锥P－ABCD的体积；
（2）证明：BD⊥AE。
（3）求二面角P-BD-C的正切值。
（本小题满分14分）
已知复数
满足
（1）求的值；（2）求
的值。
已知直线
过定点
，且与抛物线
交于
、
两点，抛物线在、两点处的切线的相交于点
．
（I）求点的轨迹方程；
（II）求三角形
面积的最小值．
已知函数
．
（I）若函数
在
上是减函数，求实数
的取值范围；
（II）令
，是否存在实数，使得当
时，函数
的最小值是
，若存在，求出实数的值，若不存在，说明理由？
（III）当时，证明：
．
已知函数
，
，点
是函数
图象上任意一点，直线
为函数的图象在处的切线．
（I）求直线的方程；
（II）若直线与
的图象相切，求
和
的取值范围．
已知椭圆
的方程是
，椭圆的左顶点为
，离心率
，倾斜角为
的直线
与椭圆交于
、
两点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设向量
（
），若点
在椭圆上，求
的取值范围．