已知等比数列
的公比
,前3项和
。
(I)求数列
的通项公式;
(II)若函数
在
处取得最大值,且最大值为
,求函数
的解析式.
若数列
满足
,则称
为
数列。记
。
(Ⅰ)写出一个
数列
满足
;
(Ⅱ)若
,证明:
数列
是递增数列的充要条件是
;
(Ⅲ)在
的
数列
中,求使得
成立的
的最小值。
已知椭圆
的离心率为
,右焦点为
。斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点,以
为底边作等腰三角形,顶点为
。
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
的面积。
已知函数
.
(Ⅰ)求
的单调区间;
(Ⅱ)求
在区间[0,1]上的最小值.
如图,在四面体
中,
点
分别是棱
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求证:四边形
为矩形;
(Ⅲ)是否存在点
,到四面体
六条棱的中点的距离相等?说明理由.