如图，
分别是正三棱柱
的棱
、
的中点，且棱
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）在棱上是否存在一点
，使二面角
的大小为
，若存在，求
的长，若不存在，说明理由。
（本小题满分14分）已知三棱锥
中，
平面
,
，
为
中点，
为
的中点，
（1）求证：
平面
；
（2）求证:平面
平面
.
（本小题满分14分）已知
，
（1）若
，求
的最大值及对应的x的值.
（2）若
， 
，求tanx的值.
已知函数
（其中
）．若
为
的
极值点，解不等式
．
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：
．
（1）求图中
的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在
岁的
人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场
的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要
负责人，记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为
，求的分布列及
数学期望．
选修4—4：极坐标与参数方程
已知圆的极坐标方程为：
．
（1）将极坐标方程化为普通方程；
（2）若点P（x，y）在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．