我们在分析解决某些数学问题时,经常要比较两个数或代数式的大小,而解决问题的策略一般要进行一定的转化,其中“作差法”就是常用的方法之一,所谓“作差法”:就是通过作差、变形,并利用差的符号来确定它们的大小,即要比较代数式M、N的大小,只要作出它们的差M-N,若M-N>0,则M>N.若M-N=0,则M=N.若M-N<0,则M<N.请你用“作差法”解决以下问题:
(1)如图,试比较图①、图②两个矩形的周长C1、C2的大小(b>c);
(2)如图③,把边长为a+b(a≠b)的大正方形分割成两个边长分别是a、b的小正方形及两个矩形,试比较两个小正方形的面积之和S1与两个矩形面积之和S2的大小.
解方程:
(1)4-x=2-3(2-x);
(2)-
=1.
某单位急需用车,但又不需买车,他们准备和一个个体车主或一国营出租公司中的一家签定月租车合同,个体车主的收费是3元/千米,国营出租公司的月租费为2000元,另外每行驶1千米收2元,这个单位若每月平均跑1500千米,租用哪个公司的车比较合算?每月跑多少千米两家公司的费用一样?
如图,M是线段AC的中点,N是线段BC的中点.
(1)如果AC=8cm,BC=6cm,求MN的长.
(2)如果AM=5cm,CN=2cm,求线段AB的长.
解方程
(1)
(2)5-3(y-)="3"
(3)
为响应国家节能减排的号召,鼓励居民节约用电,各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度,如表中是某省的电价标准(每月).例如:方女士家5月份用电500度,电费=180×0.6+220×二档电价+100×三档电价=352元;李先生家5月份用电460度,交费316元,请问表中二档电价、三档电价各是多少?
阶梯 |
电量 |
电价 |
一档 |
0﹣180度 |
0.6元/度 |
二档 |
181﹣400度 |
二档电价 |
三档 |
401度及以上 |
三档电价 |