已知数列{an}的前n项和为Sn，
,满足
，
（1）求
的值；
（2）猜想
的表达式.
（本小题满分12分）
如图，在三棱锥
中，
底面ABC,
，
AP="AC," 点
，
分别在棱
上，且BC//平面ADE
（Ⅰ）求
证：DE⊥平面
；
（Ⅱ）当二面角
为直二面角时，求多面体ABCED与PAED的体积比。
（本小题满分12分）
已知函数
。
（Ⅰ）求
的值域；
（Ⅱ）若（x>0）的图象与直线
交点的横坐标由小到大依次是
，
，…，
，求数列
的前
项的和。
（本小题满分14分）
已知函数
，
.（其中
为自然对数的底数），
（Ⅰ）设曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
（Ⅱ）若对于任意实数
≥0，
恒成立，试确定实数的取值范围；
（Ⅲ）当
时，是否存在实数
，使
曲线C：
在点
处的切线与
轴垂直？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）
已知椭圆
的左右焦点为
，抛物线C：
以F2为焦点且与椭圆相交于点M
、N
，直线
与抛物线C相切
（Ⅰ）求抛物线C的方程和点M、N的坐标；
（Ⅱ）求椭圆的方程和离心率．
（本小题满分14分）
如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，
M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。
（Ⅰ）求证：DM∥平面APC；
（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；
（Ⅲ）若BC＝4，AB＝20，求三棱锥D—BCM的体积．