如图，顺达驾校拟在长为400m的道路OP的一侧修建一条训练道路，训练道路的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数的图象，且图象的最高点为，训练道路的后一部分为折线段MNP，为保证训练安全，限定.（I）求曲线段OSM对应函数的解析式；（II）应如何设计，才能使折线段训练道路MNP最长？最长为多少？
如图，直线交圆于两点，是直径，平分，交圆于点， 过作丄于. (1)求证：是圆的切线； (2)若,求的面积
设函数，曲线在点处的切线方程为 （1）确定的值 （2）若过点（0,2）可做曲线的三条不同切线，求的取值范围 （3）设曲线在点处的切线都过点（0,2），证明：当时，
已知函数的两个极值点为，求的取值范围。
（1）解不等式 （2）求函数的最小值
已知函数，试讨论此函数的单调性。
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的图象，且图象的最高点为
，训练道路的后一部分为折线段MNP，为保证训练安全，限定
.
交圆
于
两点，
是直径，
平分
，交圆
， 过
丄
.
,求
的面积
，曲线
在点
处的切线方程为
的值
的三条不同切线，求
的取值范围
处的切线都过点（0,2），证明：当
时，
的两个极值点为
，求
的取值范围。
的最小值
，试讨论此函数的单调性。