（本小题满分12分）已知函数是定义域为的偶函数，当时，．
（Ⅰ）在给定的图示中画出函数
的图象（不需列表）；
（Ⅱ）求函数的解析式；
（Ⅲ）若方程
有两解，求
的范围.（只需写出结果，不要解答过程)
（本小题14分）
已知函数 
的图像如图所示，直线 
是其两条对称轴。
（1）求函数 
的解析式并写出函数的单调增区间；
（2）若 
，且 
，求 
的值。 
（本小题14分）
如图，在直三棱柱
中，
，点
在边
上，
。
（1）求证：
平面
；
（2）如果点
是
的中点，求证：
平面
.
（本小题10分）已知曲线
，过
作
轴的平行线交曲线
于
，过作曲线的切线与
轴交于
，过作与轴平行的直线交曲线于
，照此下去，得到点列
，和
，设
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）求证：
；
（3）求证：曲线与它在点
处的切线，以及直线
所围成的平面图形的面积与正整数
的值无关．
（本小题10分）口袋中有
个白球，3个红球．依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X．若
，求：
（1）n的值；
（2）X的概率分布与数学期望．
[选做题]
A．选修4—1：几何证明选讲
如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：
（1）l是⊙O的切线；
（2）PB平分∠ABD．
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对应的变换将点
与
分别变换成点
与
．求矩阵；
的最大值．