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已知,且向量不共线.
(1)若的夹角为,求
(2)若向量互相垂直,求的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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设函数,若对任意,都有)恒成立.
(1)求a的取值范围;
(2)求证:对任意

有编号为1,2,3,…,n的n个学生,入坐编号为1,2,3,…n的n个座位.每个学生规定坐一个座位,设学生所坐的座位号与该生的编号不同的学生人数为ξ,已知ξ=2时,共有6种坐法.
(1)求n的值;
(2)求随机变量ξ的概率分布列和数学期望.

在数列{an}中,,且
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)归纳的通项公式,并用数学归纳法证明.

淘宝卖家在某商品的所有买家中,随机选择男女买家各50名进行调查,他们的评分等级如下表:

(1)从评分等级为(4,5]的人中随机选取两人,求恰有一人是男性的概率;
(2)规定:评分等级在[0,3]内为不满意该商品,在(3,5]内为满意该商品.完成下列2×2列联表并帮助卖家判断:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系?

参考数据:

(参考公式:,其中n=a+b+c+d)

已知函数时有极值,在处的切线方程为
(1)求a,b,c
(2)求上的最大值.

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