已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
（本小题15分）已知函数
（
（1）若函数
在
处有极值为
，求
的值；
（2）若对任意
，在
上单调递增，求的最小值．
（本小题14分）如图,三棱锥
中,
平面
，
，
，
分别是
上
的动点，且
平面，二面角
为
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
（本小题14分）数
列
中，
,
(k≠0)对任意
成立，令
，且
是等比数列.
（1）求实数
的值；（2）求数列的通项公式．
（本小题14分）已知
中，
的对边分别为
，且
, 
.（1）若
，求边
的大小；（2）求
边上高的最大值．
（本小题满分12分）
如图，在棱长为1的正方体
中，
是侧棱
上的一点，
．
（１）试确定
，使直线
与平面
所成角的正切值为
；
（２）在线段
上是否存在一个定点
，
使得对任意的，
在平面
上
的射影垂直于，并证明你的结论．