已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．
正三棱锥
的四个顶点都在半径为
的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，球心为
，
是线段
的中点，过与垂直的平面分别截三棱锥和球所得平面图形的面积比为
设
是函数
的图象上两点，且
，已知点
的横坐标为
。
(1)求证：点的纵坐标是定值；
(2)定义
，其中
且
，
①求
的值；
②设时，
，若对于任意，不等式
恒成立，试求实数
的取值。
已知函数
。
(1)若
，求函数
在
上的最小值；
(2)若函数在
上存在单调递增区间，试求实数
的取值范围。
已知
，命题
：对任意
，不等式
恒成立；命题
：存在
，使不等式
成立．
(1)若为真命题，求
的取值范围；
(2)若
为假，
为真，求的取值范围。
已知数列
的相邻两项
、
是关于
的方程
的两根，且
。
(1)求证：数列
是等比数列；
(2)求数列的前
项的
和及数列
的通项公式。