(本小题满分12分) 已知函数.
(1)当时,求函数
的单调区间和极值;
(2)对任意给定的正实数,曲线
上是否存在两点
,
,使得△
是以
为直角顶点的直角三角形,且此三角形斜边中点在
轴上?
(本小题满分12分)如右图,已知是边长为2的正方形,
平面
,
,设
,
.
(1)证明:;
(2)求四面体的体积;
(3)求点到平面
的距离.
(本小题满分12分)某同学用“五点法”画函数(
,
)在某一个周期内的图象时,列表并填入了部分数据,如下表:
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|||
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(1)请将上表数据补充完整,并求出函数的解析式;
(2)将的图象向左平移
个单位,得到函数
的图象.若关于
的方程
在
上有两个不同的解,求实数
的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,在△中,
为
边上一点,
,已知
,
.
(1)若△是锐角三角形,
,求角
的大小;
(2)若△的面积为
,求边
的长.
(本小题满分12分) 已知等差数列的前
项和
满足
,
.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前
项和.