已知椭圆x2a2y2b21 (a<b<0)的右焦点为F,上顶-优题课

题文

已知椭圆 $\frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)$ 的右焦点为 $F$ , 上顶点为 $B$ , 离心率为 $\frac{2 \sqrt{5}}{5}$ , 且 $| BF | = \sqrt{5}$ .

(1) 求椭圆的方程.

(2) 直线 $l$ 与椭圆有唯一的公共点 $M$ , 与 $y$ 轴的正半轴交于点 $N$ . 过 $N$ 与 $BF$ 垂直的直线交 $x$ 轴于点 $P$ . 若 $MP ‖ BF$ , 求直线 $l$ 的方程.

科目数学题型解答题难度中等

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如图，已知椭圆其率心率为两条准线之间的距离为分别为椭圆的上、下顶点，过点的直线分别与椭圆交于两点．

（1）椭圆的标准方程；
（2）若△的面积是△的面积的倍，求的最大值．

如图，在地正西方向的处和正东方向的处各一条正北方向的公路和现计划在和路边各修建一个物流中心和．为缓解交通压力，决定修建两条互相垂直的公路和设

（1）为减少周边区域的影响，试确定的位置，使△与△的面积之和最小；
（2）为节省建设成本，试确定的位置，使的值最小．

如图，矩形所在平面与三角形所在平面相交于平面

（1）求证：平面
（2）若点在线段上，为线段中点，求证：平面

在△，角的对边分别为已知
（1）求的值；
（2）若求△的面积．

已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，
且满足·="t" （t≠0且t≠－1）．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）当t＜0时，曲线C的两焦点为F₁，F₂，若曲线C上存在点Q使得∠F₁QF₂=120^O，
求t的取值范围．

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