（本小题满分12分）已知数列
的前
项和为
，首项
，且对于任意
都有
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）设
，且数列
的前项之和为
，求证：
已知命题
：存在
使得
成立，命题
：对于任意
，函数
恒有意义.
（1）若是真命题，求实数
的取值范围；
（2）若
是假命题，求实数的取值范围.
如图，已知长方形
的两条对角线的交点为
，且
与
所在的直线方程分别为
．
（1）求
所在的直线方程；
（2）求出长方形的外接圆的方程.
已知函数
,
.
(1)求函数
的极值；(2)若
恒成立,求实数
的值；
(3)设
有两个极值点
、
(
),求实数
的取值范围,并证明
.
已知点
，直线
，动点P到点F的距离与到直线
的距离相等．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）直线
与曲线C交于A，B两点，若曲线C上存在点D使得四边形FABD为平行四边形，求b的值.
如图1，直角梯形
中，
，
分别为边
和
上的点，且
，
．将四边形
沿
折起成如图2的位置，使
．
（1）求证：
平面
；
（2）求平面与平面
所成锐角的余弦值.