(本小题满分12分)已知数列的前
项和为
,首项
,且对于任意
都有
.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设,且数列
的前
项之和为
,求证:
已知抛物线,点
,过
的直线
交抛物线
于
两点.
(1)若,抛物线
的焦点与
中点的连线垂直于
轴,求直线
的方程;
(2)设为小于零的常数,点
关于
轴的对称点为
,求证:直线
过定点
如图,四棱锥中,底面
为梯形,
,
,
,平面
平面
,
.
(1)求证:平面
;
(2)求证:;
(3)是否存在点,到四棱锥
各顶点的距离都相等?并说明理由.
已知椭圆的离心率为
,左右焦点分别为
,且
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点的直线与椭圆
相交于
两点,且
,求
的面积.
在斜三棱柱中,侧面
平面
,
,
为
中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面
;
(3)若,
,求三棱锥
的体积.
已知圆经过坐标原点
和点
,且圆心在
轴上.
(1)求圆的方程;
(2)设直线经过点
,且
与圆
相交所得弦长为
,求直线
的方程.