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题文

在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.
(1)求证:四边形BFDE为平行四边形;
(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 圆内接四边形的性质
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如图,直角坐标系 xOy 中,一次函数 y=- 1 2 x+5 的图象 l 1 分别与 x y 轴交于 A B 两点,正比例函数的图象 l 2 l 1 交于点 C(m,4)

(1)求 m 的值及 l 2 的解析式;

(2)求 S ΔAOC - S ΔBOC 的值;

(3)一次函数 y=kx+1 的图象为 l 3 ,且 l 1 l 2 l 3 不能围成三角形,直接写出 k 的值.

如图, A=B=50° P AB 中点,点 M 为射线 AC 上(不与点 A 重合)的任意一点,连接 MP ,并使 MP 的延长线交射线 BD 于点 N ,设 BPN=α

(1)求证: ΔAPMΔBPN

(2)当 MN=2BN 时,求 α 的度数;

(3)若 ΔBPN 的外心在该三角形的内部,直接写出 α 的取值范围.

如图,阶梯图的每个台阶上都标着一个数,从下到上的第1个至第4个台阶上依次标着 -5 -2 ,1,9,且任意相邻四个台阶上数的和都相等.

尝试 (1)求前4个台阶上数的和是多少?

(2)求第5个台阶上的数 x 是多少?

应用 求从下到上前31个台阶上数的和.

发现 试用含 k(k 为正整数)的式子表示出数“1”所在的台阶数.

老师随机抽查了本学期学生读课外书册数的情况,绘制成条形图(图 1) 和不完整的扇形图(图 2) ,其中条形图被墨迹遮盖了一部分.

(1)求条形图中被遮盖的数,并写出册数的中位数;

(2)在所抽查的学生中随机选一人谈读书感想,求选中读书超过5册的学生的概率;

(3)随后又补查了另外几人,得知最少的读了6册,将其与之前的数据合并后,发现册数的中位数没改变,则最多补查了  人.

嘉淇准备完成题目:发现系数“”印刷不清楚.

(1)他把“”猜成3,请你化简: (3 x 2 +6x+8)-(6x+5 x 2 +2)

(2)他妈妈说:“你猜错了,我看到该题标准答案的结果是常数.”通过计算说明原题中“”是几?

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