分别写出下列命题的逆命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）-优题课

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题文

分别写出下列命题的逆命题、逆否命题，并判断它们的真假：
（1）若q＜1，则方程x²+2x+q=0有实根；
（2）若x²+y²=0，则x，y全为零．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：截面及其作法

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已知函数f(x)=x²e^-ax(a＞0),求函数在［1，2］上的最大值.

已知函数f(x)=x³+ax²+bx+c,曲线y=f(x）在点x=1处的切线为l:3x-y+1=0，若x=时，y=f(x）有极值.
（1）求a,b,c的值；
（2）求y=f(x）在［-3，1］上的最大值和最小值.

已知函数 $f (x) = \frac{1}{(1 - x)^{n}} + + a \ln (x - 1)$ ,其中 $n \in N^{*}$ , $a$ 为常数.
(1)当 $n = 2$ 时,求函数 $f (x)$ 的极值;
(2)当 $a = 1$ 时,证明:对任意的正整数 $n$ ,当 $x \geq 2$ 时,有 $f (x) \leq x - 1$ .

设函数f（x）=（x＞0且x≠1）.
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）已知2＞x^a对任意x∈（0，1）成立，求实数a的取值范围.

已知函数f（x）=x³-ax²-3x.
（1）若f（x）在区间［1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）若x=-是f（x）的极值点，求f（x）在［1，a］上的最大值；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数b，使得函数g（x）=bx的图象与函数f（x）的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.

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