已知,,当为何值时，(1)与垂直？(2)与平行？平行时它们是-优题课

列{a_n}的前n项和为S_n，已知S_n_＋1＝pS_n＋q（p，q为常数，n∈N^*），a₁＝2，a₂＝1，a₃＝q－3p.
（1）求p，q的值；
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）是否存在正整数m，n，使成立？若存在，求出所有符合条件的有序实数对（m，n）；若不存在，说明理由．

厂有215名工人接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务，已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成.每个工人每小时能加工6个G型装置或2个H型装置.现将工人分成两组，每组分别加工一种装置.设加工G型装置的工人有x人，他们加工完G型装置所需时间为g（x），其余工人加工完H型装置所需时间为h（x）（单位：小时，可不为整数）.
（1）写出g（x），h（x）的解析式；
（2）应怎样分组，才能使完成总任务时两组所需时间之和最少？

角坐标系中，已知向量，又点
（1）若且，求向量；
（2）若向量与向量共线，当时，且取最大值为4时，求

已知向量，，函数．
（1）求函数定义域及最小正周期；
（2）求函数的单调减区间．

已知函数.
（1）求函数的极值;
（2）证明:当时,;
（3）证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.