已知函数f（x）＝x（x＋a）－lnx，其中a为常数.（1）求f（x）的单调区间；（2）问过坐标原点可以作几条直线与曲线y＝f（x）相切？并说明理由；（3）若在区间（0，1）内是单调函数，求a的取值范围.
已知函数f(x)＝4sinxcos(x－)－1 (1)求函数f(x)的最小正周期； (2)当x∈[－π，]时，求函数f(x)的取值范围．
已知命题p:方程有两个不等的负根;命题q：方程无实根．若为真，为假，试求实数m的取值范围．
设函数、，且f（x）存在两个极值点、，其中. （Ⅰ）求实数的取值范围； （Ⅱ）求的最小值； （Ⅲ）证明不等式：.
已知函数. （Ⅰ）若a＝1，求函数f（x）的极值； （Ⅱ）若f（x）在[1，＋∞）内为单调增函数，求实数的取值范围； （Ⅲ）对于，求证：.
已知函数对一切、都有：，并且当时，. （1）判定并证明函数在上的单调性； （2）若，求不等式的解集.
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在区间（0，1）内是单调函数，求a的取值范围.
)－1
π，
有两个不等的负根;命题q：方程
无实根．若
为真，
为假，试求实数m的取值范围．
、
，且f（x）存在两个极值点
、
，其中
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的取值范围；
的最小值； 
.
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的取值范围；
，求证：
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对一切
、
都有：
，并且当
时，
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上的单调性；
，求不等式
的解集.