某体育杂志针对2014年巴西世界杯发起了一项调查活动，调查“各球队在世界杯的名次与该队历史上的的实力和表现有没有关系”，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：
| |
有关系 |
无关系 |
不知道 |
| 40岁以下 |
800 |
450 |
200 |
| 40岁以上（含40岁） |
100 |
150 |
300 |
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取n个人，已知从持“有关系”态度的人中抽取45人，求n的值，并求从持其他两种态度的人中应抽取的人数；
（2）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任选取2人，求至少一人在40岁以下的概率.
如果n件产品中任取一件样品是次品的概率为
，则认为这批产品中有
件次品。某企业的统计资料显示，产品中发生次品的概率p与日产量n满足
，有已知每生产一件正品可赢利a元，如果生产一件次品，非但不能赢利，还将损失
元（
）.
（1）求该企业日赢利额
的最大值；
（2）为保证每天的赢利额不少于日赢利额最大值的50%，试求该企业日产量的取值范围。
已知集合
（1）若
，求实数m的值；
（2）设全集为R，若
，求实数m的取值范围。
等差数列
的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。
（1）求此数列的公差d；
（2）当前n项和
是正数时，求n的最大值。
已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为
。
（1）求△ABC中的最大角；
（2）求角C的正弦值。
已知
是首项
的递增等差数列，
为其前
项和，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足
，
为数列的前n项和．若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．