中国“蛟龙”号深潜器目前最大深潜极限为7062.68米．如图，某天该深潜器在海面下2000米的A点处作业，测得俯角为30°正前方的海底C点处有黑匣子信号发出．该深潜器受外力作用可继续在同一深度直线航行3000米后，再次在B点处测得俯角为45°正前方的海底C点处有黑匣子信号发出，请通过计算判断“蛟龙”号能否在保证安全的情况下打捞海底黑匣子．（参考数据
≈1.732）
（本小题满分5分）已知
，求代数式
的值．
（本小题满分5分）已知：如图，在△ABC中，
∠ACB=90°点D是AB的中点，延
长BC到点F，
延长CB到点E，使CF=BE，联结DE、DC、DF．
求证：DE=DF．
（本小题满分5分）解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来．
（本小题满分5分）计算：
．
如图1，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OMN的斜边ON在x轴上，顶点M的坐标为（3，3），MH为斜边上的高．抛物线C：
与直线
及
过N点垂直于x轴的直线交于点D．点P（m，0）是x轴上一动点，过点P作y轴的平行线，交射线OM与点E．设以M、E、H、N为顶点的四边形的面积为S．
（1）直接写出点D的坐标及n的值；
（2）判断抛物线C的顶点是否在直线OM上？并说明理由；
（3）当m≠3时，求S与m的函数关系式；
（4）如图2，设直线PE交射线OD于R，交抛物线C于点Q，
以RQ为一边，在RQ的右侧作矩形RQFG，其中RG=
，
直接写出矩形RQFG与等腰直角三角形OMN重叠部分为
轴对称图形时m的取值范围．