已知椭圆C的方程为
，双曲线
的两条渐近线为
，过椭圆C的右焦点F作直线
，使
，又
与
交于P，设与椭圆C的两个交点由上至下依次为A、B（如图）．
（1）当
与的夹角为
，且△POF的面积为
时，求椭圆C的方程；
（2）当
时，求当
取到最大值时椭圆的离心率．
（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于D，DE⊥AC,交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。
（本小题满分13分）已知
是函数
的极值点．
(1) 求
的值；
（2）求函数
的单调区间；
（3）当
R时，试讨论方程
的解的个数．
(本小题满分13分）
已知函数
在
处取得极值.
(1) 求
；
(2) 设函数
，如果
在开区间
上存在极小值，求实数
的取值范围.
(本小题满分12分）已知f(x)=5sinxcosx-
cos2x+
（x∈R）
(1)求f(x)单调区间；
(2)求函数f(x)的最大值。
(本小题满分12分）已知p：|1－
|≤2，q：x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若
p
是q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.