已知函数f（x）＝x2＋lnx.（Ⅰ）求函数f（x）的单调区-优题课

已知函数f（x）＝x²＋lnx.
（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）求证：当x>1时，x²＋lnx<x³.

科目数学题型解答题难度较难

（本小题满分13分）已知函数.
（1）求的值；
（2）求的单调递增区间.

已知a，b，c是互不相等的实数，求证：由y=ax²+2bx+c，y=bx²+2cx+a，y=cx²+2ax+b确定的三条抛物线至少有一条与x轴有两个不同的交点．

已知a＞0，求证：﹣≥a+﹣2．

设f（x）=3ax²+2bx+c，若a+b+c=0，f（0）＞0，f（1）＞0，求证：a＞0且﹣2＜＜﹣1．

一艘轮船在航行中的燃料费和它的速度的立方成正比，已知在速度为每小时10公里时的燃料费是每小时6元，而其他与速度无关的费用是每小时96元，问此轮船以何种速度航行时，能使行驶每公里的费用总和最小？