在直角坐标系中,以原点为极点,以轴非负半轴为极轴,与直角坐标系取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线参数方程为(为参数),直线的极坐标方程为. (1)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程; (2)求曲线上的点到直线的最大距离.
已知非零向量,满足且. (Ⅰ)若,求向量,的夹角; (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求的值.
化简:(Ⅰ); (Ⅱ).
各项均为正数的数列中,是数列的前项和,对任意,有 ; (1)求常数的值; (2)求数列的通项公式; (3)记,求数列的前项和。
已知等差数列满足:. (1)求及; (2)令,求数列的前项和.
设关于x的一元二次方程有两根和,满足,且 (1)试用表示; (2)求数列的通项公式。
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